六年级(上册)

  1. 位置。用平面坐标(a,b)定位。
  2. 分数乘法。
    1. 分数乘法。
      1. 分数乘整数:分子和整数相乘,分母不变。
      2. 分数乘分数:分子乘分子,分母乘分母。
      3. 能约分的先约分再计算。
      4. 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
    2. 解决问题。
    3. 倒(四声)数的认识。乘积是1的两个数互为倒数。
  3. 分数除法。
    1. 分数除法。除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。
    2. 解决问题。
    3. 比和比的应用。
      1. 比的意义。
        1. 有时我们将两个数量的关系说成是几比几。
        2. 两个数相处又叫做两个数的比。“:”是比号。
        3. 在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。
      2. 比的基本性质。比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。
      3. 比的应用。某溶液中浓缩液和水的体积之比。
      4. 黄金比。0.681:1
  4. 圆。
    1. 认识圆。
      1. 一个圆对折后,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心,一般用字母O表示。
      2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。
      3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
      4. 一个圆所有的半径都相等,所有的直径都相等。半径是直径的一半。
      5. 用圆规画圆。
      6. 长方形、正方形和圆等都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
    2. 圆的周长。
      1. 任意的圆的周长和它的直径的比是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数。
      2. 用C表示圆的周长,则有:C=πd或C=2πr。
      3. 约2000年前,《周髀算经》就有“周三径一”的说法。越1500年前,祖冲之算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间。比国外至少早1000年。
    3. 圆的面积。
      1. 把圆转化成学过的图形来计算。
      2. 圆分成的份数越多,拼成的图形就会约接近长方形。
      3. 如果用S表示圆的面积,那么:S=πr2
      4. 圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。
      5. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
      6. 顶点在圆心的角叫做圆心角。
    4. 确定起跑线。终点相同,如果在同一条起跑线上,外圈的同学跑的距离长。
  5. 百分数。
    1. 百分数的意义和写法。
      1. 像18%、50%这样的数,叫做百分数。
      2. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
      3. 百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号来表示。
    2. 百分数和分数、小数的互化。
      1. 百分数与小数的互化。
      2. 百分数与分数的互化。
      3. 人静止不动时,从头部散失的热量很多。
    3. 用百分数解决实际问题。
    4. 折扣。几折就表示十分之几。也就是百分之十几。
    5. 纳税。
      1. 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
      2. 缴纳的税款叫做应纳税额。
      3. 应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
    6. 利率。
      1. 在银行中存款的方式有多种,如活期、整存整取、零存整取等。
      2. 存入银行的钱叫做本金。
      3. 取款时银行多支付的钱叫做利息。
      4. 利息与本金的比值叫做利率。
      5. 利息=本金×利率×时间
      6. 国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税。
  6. 统计。
    1. 扇形统计图。
    2. 合理存款。
  7. 数学广角。
    1. 一千五百多年前《孙子算经》中的鸡兔同笼问题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
      1. 算术法:
        1. 假如让鸡抬一只脚,兔子抬两只脚,还有94÷2=47只脚。
        2. 这时每只鸡一只脚,每只兔两只脚,笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
        3. 这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。
      2. 方程法。
        1. 设有x只兔子,则有35-x只鸡。
        2. 4x+2(35-x)=94
        3. 解得x=12,即兔子有12只。

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